โจทย์ข้อนี้ต้องการให้เราหาจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด และเป็นตัวประกอบของ N โดย
ที่ 10 <=N<= 10^12
แนวคิด เมื่อผมเห็นข้อนี้ สิ่งที่ผมคิดไว้ตอนแรกคือการรันลูปไล่ตั้งแต่ 2 จนถึง N/2 เพื่อหาตัวที่หารลงตัว เมื่อได้ตัวที่หารลงตัว ก็นำไปเช็คต่อว่าเป็นจำนวนเฉพาะไหม แต่ถ้าลองคิดดีๆแล้วการที่ N มีค่าเยอะๆ แล้ว factor ของ N มีจำนวนเฉพาะที่ค่าเยอะ ก็จะเสียเวลาในการเช็คอย่างมาก ผมก็เลยนึกถึงการหา factor สมัยตอนมัธยมต้น เพราะเนื่องจากจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณ
ของจำนวนเฉพาะได้
จากรูปด้านบน คือการหา factor ของ 160 เราเริ่มจากเอา 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุด ที่สามารถหาร 160 ได้ไปหารจนกว่าจะหารไม่ได้ หากเราทำการหารด้วยจำนวนเฉพาะจนกว่าจะหารไม่ได้ไปเรื่อยๆแล้วๆ สุดท้ายแล้วเราก็จะได้จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดออกมา (จำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุด ของจำนวนประกอบ N ใดๆ จะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ sqrt(N))
เราสามารถนำแนวคิดนี้ไปเขียนเป็นโค้ดในภาษาซีได้แบบนี้
This file contains hidden or bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters
#include <stdio.h> | |
#include <stdlib.h> | |
#include <math.h> | |
int main() | |
{ | |
int n,ans = 0; | |
scanf("%d",&n); | |
for( int i = 2;i<=sqrt(n);i++) | |
{ | |
while(n%i == 0) | |
{ | |
n/=i; | |
ans = i; | |
} | |
} | |
if(n>1) | |
ans = n; | |
printf("%d",ans); | |
return 0; | |
} |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น